《相似三角形》相似PPT课件3

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相似三角形

对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 

相似比

AB : A1B1 =BC : B1C1 =CD : C1D1= k时，

则△ABC 与△A1B1C1 的相似比为 k .

或△A1B1C1 与△ABC 的相似比为1/k .

教学目标

知识与能力

理解相似三角形的判定方法．

过程与方法

以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法．

情感态度与价值观

培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值．

教学重难点

会应用相似三角形的两个判定方法。

怎样选择合格的判定方法来判定两个三角形相似。

抓住判定方法的条件，通过已知条件的分析，把握图形的结构特点。

... ... ...

思考

已知：DE//BC，且D是边AB的中点，DE交AC于E .

猜想：△ADE与△ABC有什么关系?并证明。

相似。

证明:∵ DE // BC

∴∠1 =∠B，∠2 =∠C

且 ∠A= ∠A

∴ △ADE与△ABC的对应角相等

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知识要点

平行于三角形一边的定理

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

判定三角形相似的定理之一

三边对应成比例，两三角形相似。

如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。

判定三角形相似的定理之二

两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。

如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

判定三角形相似的定理之三

两角对应相等，两三角形相似。

如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

判定三角形相似的定理之四

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例， 那么这两个直角三角形相似。

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课堂小结

1. 相似图形三角形的判定方法：

通过定义（三边对应成比例，三角相等）

平行于三角形一边的直线

三边对应成比例

两边对应成比例且夹角相等

两角对应相等

两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例

2. 相似三角形的性质：

对应角相等。

对应边成比例。

对应高的比等于相似比。

对应中线的比等于相似比。

对应角平分线的比等于相似比。

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随堂练习

1.判断下列说法是否正确？并说明理由。

（1）所有的等腰三角形都相似。

（2）所有的等腰直角三角形都相似。

（3）所有的等边三角形都相似。

（4）所有的直角三角形都相似。

（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。

（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。

（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。

（8）相似的两个三角形一定大小不等。

2.AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？

3.下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？

4.过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D 作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？

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