《变量与函数》一次函数PPT课件4
情境引入
(1) 你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开地面的高度h是如何变化的？
变量
刻画摩天轮转动过程的量是时间t和高度h,高度h随着时间t的变化而变化,它们都会取不同的数值．
像这样在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.
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随着存期x的增长，相应的年利率y也随着长．
在以上变化过程中存在着两个变量存期x和年利率y,
对于存期x每取一个值,年利率 y都有唯一的值与之对应.
我们就说存期x是自变量, 年利率 y是因变量.
也称年利率y是存期x的函数.
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概括
变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable)．
常量：在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量 。如问题三中的300 000，问题四中的π。
函数的概念
上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．
一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．
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思考
1. 在上面“试一试”中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。
y=10-x (x取1到9的自然数)
y=180°-2x(0＜x＜90°)
y=1/2x²(0≤x≤10)
2.在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？
对于问题1中的函数，当自变量x=3时，对应的函数y
的值y=10-3=7 ，则把7做这个函数当x=3时的函数值
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例1 求下列函数中自变量x的取值范围：
（1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7；
（3） y=1/x+2； （4） y＝√x-2．
解：（1）（2）中x取任意实数，3x－1, 2x²+7都有意义
（3）中，x≠－2时，原式有意义．
（4）中x≥2时，原式有意义．
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说一说
这节课我的收获是……
1、用一个变量表示另一个变量。
2、变量、常量和函数的概念。
3、自变量的取值范围和函数值。
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