《复习》相交线与平行线PPT课件2
问题
互为邻补角和互为补角有什么区别？
互为邻补角---有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线；它们的和为180。
互为补角---它们的位置不确定；它们的和是180。
如图，直线AB与CD相交，∠1和∠3有公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为对顶角。
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垂线的定义
1.定义：当两条直线相交所成的四个角 中有一个角 是直角 时，我们就说这两条直线互相垂直。
2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。
如图“直线AB 垂直于直线CD ”，就记作“AB⊥CD ”，交点O 叫做垂足。
我们把其中一条直线叫做另一条直线的垂线
垂线的性质（1）：平面内，过直线上一点或直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
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点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离.
判断:
1、画出点A到直线BC的距离。（ ）
2、画出点A到直线BC的垂线段。（ ）
3、量出点A到直线BC的距离。 （ ）
4、垂线最短。（ ）
过一点画已知直线的垂线的方法
过一点画垂线的方法可归纳为“一靠、二过、三画、四标”
1.一靠：把三角板的一条直角边靠在已知直线上；
2.二过：让三角板的另一条直角边经过已知点；
3.三画：沿着已知点所在的直角边画直线；
4.四标：标上直角符号。
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随堂练习
1、判断
1）一条直线的垂线只能画一条（ ）
2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）
4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）
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练习
一、下列叙述中不正确的是（ ）
（A）经过直外一点只能画一条已知道直线的垂线
（B）如果两条直线相交所构成的四个角中有三个角度相等，那么这两条直线一定垂直
（C）直线l上有三点A、B、C，在直线l个外有一点P，若PB<PA、PB<PC，则BP垂直于直线l
（D）两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直
二、一辆汽车在直线型公路AB 上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到P位置时离村庄M最近；行驶到Q位置时离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置
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概念辨析
一、判断题
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。（ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（ ）
二、选择题
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）
A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
B。∠COE和∠AOD是对顶角；
C。∠BOC和∠AOD是对顶角；
D。∠AOE和∠DOE是对顶角。
2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（ ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
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垂直的定义的应用格式
如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°（或三个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD.
这个推理过程可以写成：
∵∠AOC=90°（已知），
∴AB⊥CD（垂直的定义）．
如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．
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1、平行线的定义
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
想一想
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
在同一平面内，两条直线有几种位置关系呢？
同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行
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平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
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基础练习:
1、观察右图并填空：
(1) ∠1 与________是同位角;
(2) ∠5 与________是同旁内角;
(3) ∠1 与________是内错角;
2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?
(1) ∠1 = ∠4;
(2) ∠2 = ∠4;
(3) ∠1 + ∠3 = 180;
3.如图：∠ 1=100°∠2=80°，∠3=105° 则∠4=_______
4. 两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A 同位角相等 B 同旁内角互补
C 内错角相等 D 以上都不对
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