《相似三角形判定定理的证明》图形的相似PPT课件

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学习目标

1. 掌握两个三角形相似的三个判定定理的证明：两角分别相等的两个三角形相似，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，三边成比例的两个三角形相似.

2.能够运用三角形相似的条件解决简单的实际问题，进一步提高学生的合情推理能力和初步的逻辑判断能力.

1．什么叫全等三角形?

2．全等三角形的判定方法有哪些？

1．什么叫相似三角形?

2．要同时满足六个元素，判定时感觉太繁，想不想找一些简单的方法来判定两个三角形相似呢？

只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，究竟需要哪些条件呢？

你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？

方案一:画一个△A′B′C′

使∠A′=∠A=60°， ∠B′=∠B=45°.

①同桌间先进行比较所作三角形，进行形状直观判定；

②在实物投影仪上与老师手中的三角形进行比较；

③猜测:若两个角对应相等，能判定两个三角形相似.

... ... ...

应用新知：直线a、直线b相交于点A，点B，C分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点D，E，使△BAC与△DAE相似，请尽量多地画出点D，E的位置.

议一议

上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？

两边成比例且一边的对角相等的两三角形不一定相似.

1．判  断

(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似.（    ） 

(2)有一个角相等的两个等腰三角形相似.（     ）

(3)顶角相等的两个等腰三角形相似.（     ） 

2．有一池塘, 周围都是空地. 如果要测量池塘两端A，B间的距离, 你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?

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