《花边有多宽》一元二次方程PPT课件

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你知道黄金比为什么是0.618吗?

如图4-5,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.

其实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段AB,AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段BC的比例中项,也可写成AC2=AB·BC.

生活中的数学

如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？

解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙6m.

如果设梯子底端滑动X m，那么滑动后梯子底端距墙x+6m;

根据题意，可得方程：7²＋(X＋6)²＝10²

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想一想

观察下面等式：

10²＋11²＋12²＝13²＋14²

你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？

如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：x+1，x+2，x+3，x+4．

想一想:

1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k≠3时，是一元二次方程．

2.关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k≠1时，是一元二次方程．,当k=-1时，是一元一次方程．

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本节课你又学会了哪些新知识呢？

１．学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数．

２．会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系

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