《变量与函数》一次函数PPT课件

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在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量.

（一）常量、变量：

在一个变化过程中：发生变化的量叫做________；不变的量叫做________

（二）指出前面三个问题中的常量、变量.

（1）“行程问题”中s=60t，常量是________，变量是________

（2）“弹簧伸长问题”， L=10+0.5m  , 变量是________；常量是________

（3）“票房收入问题”中y=10x，常量是________，变量是________； 

... ... ...

函数的概念：

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量 ，y是x的函数。

例如：在y=60x中，当x=2时y=120，那么120叫做当自变量的值为2时的函数值。

探究：

盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水，则水箱中的余水量y(千克)与时间t（小时）之间的函数关系式如何表示呢？

y=10-0.5t

请写出自变量t的取值范围.

由t≥0及10-0.5t ≥0　得　0 ≤ t≤ 20

∴自变量的取值范围是:   0 ≤ t ≤ 20

当时间为6小时，求水箱中的余水量

当 t = 6时,函数 y 的值为:y=10－0.5×6=7

注：对于实际问题,其自变量的取值范围还应使实际问题有意义

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