《等边三角形》轴对称PPT课件2
知识回顾:
(1).等边三角形的性质
1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 °
2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.
(2) 等边三角形的判定:
1.三边相等的三角形是等边三角形.
2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
... ... ...
定理：
在直角三角形中，如果一个锐角等30°，那么，它所对的直角边等于斜边的一半。
即在Rt△ABC 中，如果
∠ＡＣB ＝ ９0° ∠A＝ 30 °
那么 ＢＣ＝１／２ＡＢ
... ... ...
证明：延长BC至Ｄ，使CD＝BC，连接AD．
∵∠ACB＝90°∠BAC＝30°则∠Ｂ＝60°．
∵ ∠ACB＝90° ∴∠ACD＝90°
∵ AC＝AC ∴ △ABＣ≌△ADC（ＳＡＳ）
∴ AB=AD（全等三角形的对应边相等）
∴ △ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．
∴ BC＝1/2BD＝1/2AB
结论： 在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半。
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