《探索轴对称的性质》生活中的轴对称PPT教学课件
第一部分内容：学 习 目 标
1.探索并掌握轴对称的性质. （重点）
2.会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称轴等. (难点）
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探索轴对称的性质PPT，第二部分内容：知识回顾
1、轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.
2、轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是对称轴.
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探索轴对称的性质PPT，第三部分内容：知识讲解
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
（1）两个“14”有什么关系？
（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
做一做
右图是一个轴对称图形：
（1）找出它的对称轴.
（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？
思考：综合以上问题，你能得到什么结论？
总结归纳
轴对称的性质
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
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探索轴对称的性质PPT，第四部分内容：例题讲解
例1 画出△ABC关于直线l的对称图形．
方法总结：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可．
例2 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是( )
A．130° B．150°
C．40° D．65°
例3 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( )
A．4cm2
B．8cm2
C．12cm2
D．16cm2
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
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探索轴对称的性质PPT，第五部分内容：随堂训练
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被__________垂直平分.
2.下图是轴对称图形，相等的线段是____________________，相等的角是__________.
3.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B为______.
解析：由轴对称的性质可得∠A1=∠A=50°，∠C=∠C1=30°,所以∠B=∠B1=180°－50°－30°=100°.
4.下面两个轴对称图形分别只画出了一半，请画出它们的另一半(直线L为对称轴).
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探索轴对称的性质PPT，第六部分内容：拓展提升
1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连接AP.
（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为_______.
（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.
2.如图，已知点P是∠AOB内任意一点，点P1，P关于OA对称，点P2，P关于OB对称.连接P1P2，分别交OA，OB于C， D.连接PC，PD.若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为_____.
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探索轴对称的性质PPT，第七部分内容：课堂小结
轴对称的性质
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2.对应线段相等，对应角相等
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探索轴对称的性质PPT，第八部分内容：当堂检测
1.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.作△ABC关于直线l对称的△A′B′C′，点A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′，则下列说法中正确的是（ ）
A. AA′垂直平分对称轴
B. △ABC和△A′B′C′的周长相等
C. 线段AB′被对称轴平分
D. △ABC的面积被对称轴平分
3.如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B=__________．
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