《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件(第3课时)
第一部分内容：答疑解惑
1.完成课本“做一做”，请问发现了什么？得到什么结论？
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.
2.通过对课本中“议一议”的思考学习，你发现了什么规律？
两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等
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探索三角形全等的条件PPT，第二部分内容：学习目标
1.使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等.
2.掌握并会运用SAS来识别两个三角形全等并能解决简单的实际问题.
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探索三角形全等的条件PPT，第三部分内容：活动探究
探究：三角形全等的条件
我们知道:如果给定一个三角形三条边的长度或两角一边，那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两边及一角,那么有几种可能的情况呢?
1、两边及夹角; 2、两边及其一边的对角
每种情况下得到的三角形都全等吗?
探究点一：三角形全等的条件（SAS)
（1）两边及夹角
三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
归纳总结：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.
探究点二：三角形全等的条件（SSA)
（2）两边及其中一边的对角
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
归纳总结：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等
探究：三角形全等的条件（ASA、AAS)
归纳总论:
（1）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.
（2）两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等.
探究：三角形全等的条件（SAS)
数学表达式：
1、如图，已知AB=DE，∠A =∠D，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是：
在△ABC和△A'B'C'中
AB=DE
∠A =∠D
AC=DF
所以：△ABC ≌△A'B'C'
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探索三角形全等的条件PPT，第四部分内容：典例剖析
例1、如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？
AC∥FD吗？为什么？
解：全等.
∵BD=EC
∴BD－CD＝EC－CD，即BC＝ED
在△ABC与△FED中
∴△ABC≌△FED（SAS）
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探索三角形全等的条件PPT，第五部分内容：随堂检测
1、如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
2、在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？
3、如图，已知AB＝AC，AD＝AE.那么∠B与∠C相等吗？为什么？
解：相等 理由：在△ABD和△ACE中
AB＝AC
∠A＝∠A
AD＝AE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B＝∠C
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探索三角形全等的条件PPT，第六部分内容：课堂小结
本节课都学到了什么？
1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？
边角边（SAS）
2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？
SSS，SAS，ASA，AAS
3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？
至少有一个条件：边相等
“边边角”不能判定两个三角形全等
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探索三角形全等的条件PPT，第七部分内容：个性化作业
1.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据“SAS”判定△ABC≌△DEF，还需的条件是( )
A.∠A=∠D B.∠B=∠E C.∠C=∠F D.以上三个均可以
2、如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF.
说明：△ADE≌△CBF.
3、如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上.
(1)能找出_____对全等的三角形；
(2)请写出一对全等三角形，并说明理由.
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