《圆周角》圆PPT(第1课时圆周角及其定理)
第一部分内容：名 师 点 睛
知识点1 圆周角
顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角，叫做圆周角．
如图，点A、B、C、D、E都是⊙O上的点，则∠ABC、∠ACB、∠BAC、∠ACD、∠BCD、∠CDE都是圆周角．
注意：判断一个角是否是圆周角，关键看两点：①角的顶点是否在圆上；②角的两边是否分别与圆相交．两个条件，缺一不可．
知识点2 圆周角定理及其推论
定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
推论：(1)同弧或等弧所对的圆周角相等；
(2)半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
核心提示：圆中常作的辅助线：有直径，常作出直径所对的圆周角，这个圆周角是直角．
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圆周角PPT，第二部分内容：基 础 过 关
1．【教材P88练习T1变式】下列各图中，是圆周角的角有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．【湖北宜昌中考】如图，点A、B、C均在⊙O上，当∠OBC＝40°时，∠A的度数是( )
A．50° B．55°
C．60° D．65°
3．【广东广州中考】如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA、OB、BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是( )
A．40° B．50°
C．70° D．80°
4．如图，点A、B、C、P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，∠DCE＝40°，则∠P的度数为( )
A．140° B．70°
C．60° D．40°
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圆周角PPT，第三部分内容：能 力 提 升
8．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM＝8 cm，ON＝6 cm，则该圆玻璃镜的半径是( )
A．10 cm B．5 cm
C．6 cm D．10 cm
9．如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝4，则半径OB等于( )
A．2 B．2
C．22 D．3
10．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，AC︵＝CD︵＝DB︵ ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点．下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝1/2∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
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圆周角PPT，第四部分内容：思 维 训 练
13．如图，已知AB是半径为1的⊙O的直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于点E，且△AEF为等边三角形．
(1)求证：△DFB是等腰三角形；
(2)若AD＝7AF，求证：CF⊥AB．
证明：(1)∵AB是⊙O直径，∴∠ACB＝90°.∵△AEF为等边三角形，∴∠CAB＝∠EFA＝60°，∴∠B＝30°.∵∠EFA＝∠B＋∠FDB，∴∠B＝∠FDB＝30°，∴△DFB是等腰三角形．
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