《实际问题与二次函数》二次函数PPT(第1课时)
第一部分内容：【情感预热】
问题1 （1）请写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：
①y＝6x2＋12x；②y＝－4x2＋8x－10.
（2）以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值？并说出两个函数的最大值或最小值分别是多少.
[解]（1）y＝6（x＋1）2－6，所以抛物线开口向上，对称轴为直线x＝－1，顶点坐标为（－1，－6），当x＝－1时，y有最小值－6.
（2）y＝－4（x－1）2－6，所以抛物线开口向下，对称轴为直线x＝1，
顶点坐标为（1，－6），当x＝1时，y有最大值－6.
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实际问题与二次函数PPT，第二部分内容：【合作互动】
问题2 例1 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h=30t-5t2(0≤t≤6).小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
（1）图中抛物线的顶点在哪里？
（2）这个抛物线的顶点是否是小球运动的最高点？
（3）小球运动至最高点的时间是什么时间？
（4）通过前面的学习，你认为小球运行轨迹的顶点坐标是什么？
问题2 [练习2]张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形.设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米.
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写自变量x的取值范围）；
（2）当x为何值时，S有最大值？并求出其最大值.
问题4 例2 如图所示，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）.已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x(cm).
（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的V;
（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，
试问x应取何值？
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实际问题与二次函数PPT，第三部分内容：课堂小结：
（1）课堂总结：谈一谈你在本节课中有哪些收获？有哪些进步？还有哪些困惑？
[教师强调]利用面积公式列函数解析式是解答问题的主要方法.
（2）知识网络：
布置作业：
教材第52页习题22.3第4，6题．
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