《角的平分线的性质》全等三角形PPT
第一部分内容：学习目标
掌握角平分线的做法和角平分线的性质.
掌握角平分线在实际生活中的应用。
提高学生综合运用全等知识解决问题的能力。
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角的平分线的性质PPT，第二部分内容：课前自主学习
自主学习任务1：掌握下列知识要点。
你能用尺规作图作角的平分线？
角平分线的性质是怎样的？
你会用角平分线的性质解决问题吗?
自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。
1.角平分线的概念
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
2.下图中能表示点P到直线l的距离的________.
3.用尺规作已知角的平分线的理论依据是( )
A.SAS B.AAS C.SSS D. ASA
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角的平分线的性质PPT，第三部分内容：议一议
1.角的平分线的作法
如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?
你能由上面的探究得出作已知角的平分线的方法吗?
观察领悟作法，探索思考证明方法：
画法：
1．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
2．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．
大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．
3．作射线ＯＣ．
2.角平分线的性质
角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E。
求证：PD=PE
定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
定理应用所具备的条件：
（1）角的平分线；
（2）点在该平分线上；
（3）垂直距离。
定理的作用： 证明线段相等。
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角的平分线的性质PPT，第四部分内容：随堂检测
1 .如图，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F， DE =DF， ∠EDB= 60°，则 ∠EBF=___度，BE=___ 。
2 如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，___那么线段BE是△ABC的_________，AE+DE=___。
3.△ABC中, ∠C=90°, AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是______.
4.如图，在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB
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角的平分线的性质PPT，第五部分内容：归纳小结
尺规作图
属于基本作图，必须熟练掌握
性质定理
一个点：角平分线上的点；
二距离：点到角两边的距离；
两相等：两条垂线段相等
辅助线添加
过角平分线上一点向两边作垂线段
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