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《三角形全等的判定》全等三角形PPT课件(第1课时)

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《三角形全等的判定》全等三角形PPT课件(第1课时) 详细介绍:

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《三角形全等的判定》全等三角形PPT课件(第1课时)

第一部分内容:学 习 目 标

通过画、量、观察、比较和猜想等过程,探索、归纳、证明两个三角形全等的条件,提高运用知识的能力.

掌握用SSS证明两个三角形全等的方法.

了解用尺规作一个角等于已知角的方法.

新课导入

想一想:

问题一:根据上面的结论,两个三角形全等,它们的三个角、三条边分别对应相等,那么反过来,如果两个三角形中上述六个元素对应相等,是否一定全等?全等

问题二:两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述一部分条件,是否我们也能说明他们全等?

... ... ...

三角形全等的判定PPT,第二部分内容:知识回顾

1. 什么叫全等三角形?

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

2. 全等三角形有什么性质?

全等三角形的对应边相等,对应角相等.

3.已知△ABC ≌△DEF,找出其中相等的边与角.

探究1:只有一个条件对应相等时(一条边或一个角)

(1)只有一条边相等时

(2)只有一个角相等时

探究2:有两个条件对应相等时

(两条边对应相等;两个角对应相等;一个角和一条边对应相等)

(1)三角形的两边对应相等时

(2)三角形的两角对应相等时

(3)三角形的一个角和一条边对应相等时

结论:有两个条件对应相等不能保证两个三角形全等.

探究3:有三个条件对应相等时

(三个角对应相等;三条边对应相等;两个角和一条边对应相等;一个角和两条边对应相等)

(1)三角形的三角对应相等时

(2)三角形的三边对应相等时

试一试:先任意画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC,  A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,他们全等吗?

作法:

(1)画B′C′=BC;

(2)分别以B'、C'为圆心,线段AB、AC长为半径画圆,两弧相交于点A';

(3)连接线段A'B'、A 'C '.

... ... ...

三角形全等的判定PPT,第三部分内容:随堂训练

1、如图,D、F 是线段BC上的两点,AB=EC,AF=ED,要使△ABF≌△ECD,还需要条件_________ .             

2、如图,AB=CD,AC=BD,△ABC 和△DCB是否全等?

3.已知:如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE.

求证:△ABC≌△AED.

4.已知:如图 ,AC=FE,AD=FB,BC=DE.

求证:(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.

5.已知: 如图,AB = DC ,AD = BC .

求证: ∠ A =∠ C .

... ... ...

三角形全等的判定PPT,第四部分内容:课堂小结

1.基本事实:有三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”(SSS)

2. 应用三角形全等用到的数学方法:

证明线段(或角)相等  转化    证明线段(或角)所在的两个三角形全等.

3.两个三角形全等的注意点:

(1)说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.

(2)结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.       

(3)有时需添辅助线(如:造公共边).

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