《三角形的外角》三角形PPT下载

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第一部分内容：知识讲解

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．

画一个△ABC ，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？

每一个三角形都有６个外角．

每一个顶点相对应的外角都有２个,它们相等.

注：每个外角与相应的内角互为补角．

图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？

内角有：∠B,∠BAC,∠ACB.

外角有:∠EAC,∠ACD.

若∠BAC＝55°，∠ B=60°，试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE的度数．

三角形的外角与内角的关系

1.三角形的一个外角和与它相邻的内角互补；

2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

推论是由定理直接推出的结论.和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据.

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三角形的外角PPT，第二部分内容：【例题】

【例】已知:国旗上的一个五角星如图所示.

求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.

【解析】设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中,运用三角形内角和定理来求解.

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三角形的外角PPT，第三部分内容：随堂训练

1.已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（   ）

A.锐角三角形             B.钝角三角形

C.直角三角形             D.钝角三角形或锐角三角形

2.（昆明·中考）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（　　）　

A.80°   B.90°    C.100°   D.110°

3.（铜仁·中考）一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是_______度．

4.（潼南·中考）如图，在△ABC中，∠A=80°,点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=_______

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三角形的外角PPT，第四部分内容：课堂小结

通过本课时的学习，需要我们掌握：

1.三角形内角和定理的推论.

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.  

2.三角形的外角和是360°.

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