《实际问题与方程》简易方程PPT课件(第5课时)
第一部分内容：学习目标
1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。
2、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性。
【重难点】并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
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实际问题与方程PPT，第二部分内容：新知导入
列方程解决实际问题的步骤是什么？
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
(3)解方程并检验作答。
行程问题中速度、时间和路程之间的关系是什么？
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度= 时间
从图中你得到了哪些数学信息？
小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。
两人在相距4.5km的路上相向而行。
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
怎样根据数量关系式列方程？
方法1
小林的路程+小云的路程=总路程
解:设两人x分钟后相遇。
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00过10分钟就是9：10。
答：两人9：10可以相遇。
你能发现什么规律？
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
这里是用速度、时间和路程的数量关系来列方程。
相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而
行,在途中相遇。基本关系:相遇时间=总路程÷速度和
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实际问题与方程PPT，第三部分内容：课堂练习
1.两地间的路程是 455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行， 3.5小时相遇。甲车每小时行 68km，乙车每小时行多少千米？(练习十七第12题)
解：乙车每小时行x千米。
（68＋x）×3.5=455
238＋3.5x=455
3.5x=217
x=62
答：乙车每小时行62千米。
2.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？(练习十七第13题)
解：设乙队每天开凿x米。
（12.6＋x）×25=675
12.6＋x=27
x=14.4
答：乙队每天开凿14.4米。
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实际问题与方程PPT，第四部分内容：课堂小结
解决行程问题的步骤：
1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；
2.根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程解答。
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