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《三角恒等变换》三角函数PPT(第3课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式)

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《三角恒等变换》三角函数PPT(第3课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式) 详细介绍:

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《三角恒等变换》三角函数PPT(第3课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式)

第一部分内容:讲练互动

三角函数公式逆用

求值:(1)sin π12-3cos π12;

(2)3-tan 15°1+3tan 15°.

求解策略

(1)在逆用两角的和与差的正弦和余弦公式时,首先要注意结构是否符合公式特点,其次注意角是否满足要求.

(2)注意特殊角的应用,当式子中出现12,1,32,3等这些数值时,一定要考虑引入特殊角,把“值变角”构造成适合公式的形式.  

跟踪训练

1.cos 24°cos 36°-cos 66°cos 54°的值等于(  )

A.0  B.12

C.32     D.-12

2.已知sin α+cosα-π6=435,则sinα+7π6的值是________.

3.设a=sin 14°+cos 14°,b=sin 16°+cos 16°,则a,b的大小关系是________(用“<”连接).

三角函数公式的活用

计算:(1)tan π9+tan 2π9+3tan π9tan 2π9;

(2)(1+tan 21°)(1+tan 22°)(1+tan 23°)(1+tan 24°).

求解策略

正切函数公式的变形结论

tan(α+β)(1-tan αtan β)=tan α+tan β;

tan α+tan β+tan αtan βtan(α+β)=tan(α+β);

tan α-tan β=tan(α-β)•(1+tan αtan β);

tan α-tan β-tan αtan βtan(α-β)=tan(α-β).  

三角函数式的化简

化简:(1)(tan 10°-3)•cos 10°sin 50°;

(2)sin(α+β)cos α-12[sin(2α+β)-sin β].

求解策略

三角函数式的化简要遵循“三看”原则,即一看角,二看名,三看式子的结构与特征.

(1)看角的特点,充分利用角之间的关系,尽量向同角转化,利用已知角构建待求角;

(2)看函数名的特点,向同名函数转化,弦切互化;

(3)看式子的结构特点,从整体出发,正用、逆用、变形使用这些公式.  

... ... ...

三角恒等变换PPT,第二部分内容:达标反馈

1.sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=(  )

A.-32  B.32

C.-12  D.12

2.在△ABC中,C=120°,tan A+tan B=233,则tan Atan B的值为________.

3.已知sin(α-β)cos α-cos(β-α)sin α=45,β是第三象限角,求sin(β+π4)的值.

... ... ...

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