《平行四边形的判定》PPT下载

《平行四边形的判定》PPT下载

第一部分内容：学习目标

1.理解并掌握平行四边形的判定定理

2.掌握应用判定定理对平行四边形的判定进行说明。

3.在活动中发展推理意识，逐步掌握说理的基本方法。

重点  平行四边形的判定定理

难点  平行四边形的性质和判定的综合应用

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平行四边形的判定PPT，第二部分内容：知识探究

根据平行四边形的性质思考：对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？

如图将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边．转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？

通过探究可以发现

木条在转动过程中，虽然形状发生了变化，但始终是平行四边形。

由此我们可以猜想：

两组对边分别相等的

四边形是平行四边形。

你能通过几何证明验证你的猜想吗？

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平行四边形的判定PPT，第三部分内容：定理验证

通过证明验证了猜想的正确性，因此我们得到平行四边形的判定定理1：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

数学语言表示：

∵AB＝CD，AD＝BC（已知）

∴四边形ABCD是平行四边形

（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 

通过证明我们又得到了平行四边形的判定定理2：

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

数学语言表示：

∵ OA=OC，OB=OD（已知）

∴四边形ABCD是平行四边形

（对角线互相平分的四边形是平行四边形） 

平行四边形的判定定理3：

两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

数学语言表示：

∵∠A=∠C，∠B=∠D （已知）

∴四边形ABCD是平行四边形

（两组对角分别相等的四边形是平行四边形） 

平行四边形的判定方法5：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

数学语言:

∵AB∥CD， AB＝CD

∴四边形是平行四边形

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平行四边形的判定PPT，第四部分内容：巩固提高

已知：如图：AB=CD, ∠DCA=∠BAC，

试问：四边形ABCD是平行四边形吗？

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