《函数》PPT下载

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第一部分内容：学习目标

1.结合丰富的实例，使学生在具体情境中了解自变量与函数的意义。

2.结合实例，初步了解数值表、图像、表达式这三种函数的表示方法。

重点：了解函数的意义

难点：函数概念的抽象性及列函数式。

自主学习

1.自学课本63页至64页。

2.初步感受在同一个问题中，当其中一个量变化时，另一个也随之变化。

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函数PPT，第二部分内容：试一试

1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。

（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。

（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单价x（元）的关系。

（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。

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函数PPT，第三部分内容：合作交流

在上述几个问题中，分别指出其中的变量，并说明  在同一个问题中，当其中一个量变化时，另一个量是否也在相应地变化.当其中一个量取定一个值时，另一个是否也相应的取定一个值。

一般地，在一个变化过程中有两个量，例如x和y。如果对于x的每一个值y都有唯一值与之对应，把y叫做x的函数.

自变量:是指在他的取值范围内可以随心所欲的，自由自在的取它想取的值，看这概念够贴切了吧。

因变量:这个“因”字是指因x的变化，通过一定的关系而得到的。

在①中，t是自变量，s是因变量。

在②中，v是自变量，s是因变量。

在③中，h是自变量，Q是因变量。

在④中，r是自变量，S是因变量。

在⑤中，t是自变量，T是因变量。

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函数PPT，第四部分内容：课堂探究

探   究    一

一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。 S=40t

一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式 S=5V

探   究    二

圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝_________．

利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下表：

由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_______．

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注意

1,一个变化过程中有两个变量。

2,因变量与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。

3,自变量有一定的取值范围；

4,自变量与函数是可以互相转化的，是相对的，但一般情况下约定y是函数，x是自变量；

练一练

一,这些是否是函数？请说明理由.

|y|＝x＋1,

Y=x2＋4x＋12

y2＝x

二,指出下列各式子中的自变量,因变量,常量,函数.

(1)C＝2πr(r≥0)，

(2)s＝60t(t≥0)，

(3)S＝(n－2)×180. 

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函数PPT，第五部分内容：开拓思维

瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：

（1）不断的摆下去，你知道有哪些变量？

（2）如果层数为n，物体的个数为s，你能写出s与n的函数关系式吗？自变量n的取值范围是怎样？

（3）分别求出当n=6，7，10时， s的函数值。

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