《勾股定理》PPT课件8
学习目标
1、知识与技能
掌握勾股定理反映的数量关系；会用拼图法、面积法证明勾股定理；在生活实践中学会使用勾股定理。
2、过程与方法
通过“观察—猜想—归纳—验证”过程理解勾股定理；学会从特殊到一般的数学思考方法。
3、情感态度、价值观
通过实验、猜想、拼图、证明等了解数学知识的发生发展过程，学会合作交流，体验探究乐趣，增强探索意识；感受勾股定理的悠久历史，激发学习热情。
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课前导学
1、求下列直角三角形中未知边的长.
2、试着说一下勾股定理.
如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么 a2+b2=c2 。
自主学习
1.在图1中，∆ ABC是直角三角形，∠ ACB=90° 。
（1）如果每个小方格子都是边长为1的正方形，那么Rt ∆ABC的三边AC,BC,AB的长各是多少?以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少？这些面积之间具有怎样的等量关系？
（2）如果这个直角三角形的三边长分别是a，b，c，那么可以怎样用a，b，c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢？
2.图2（1）是用大小相同的两种颜色的正方形瓷砖铺成的地面。
（1）图2（1）中用白色框标出的三个正方形，他们的面积之间具有怎样的等量关系？
（2）根据图2（2），你能说出正方形面积之间的等量关系反映了Rt ∆ABC三边之间怎样的关系吗？把它写出来。
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合作探究
动手做：做直角三角形ABC，使 ∠C=90°，
AC=6cm BC= 8cm．（第一组）
AC=5cm BC=12cm．（第一组）
AC=9cm BC=12cm．（第一组）
动手量:请用尺子量出你们组所画出的三角形的斜边长是多少?
动手算: 你们组所画直角三角形三边平方有什么关系?
动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于斜边的平方吗?
验证实验
1、请各组拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；
2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看
3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形？
4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？
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课堂检测
1、老师用两个直角三角形拼成一个梯形，请你验证勾股定理a2+b2=c2。
2：图中已知数据表示面积，求表示面积的未知数S1 、 S2的值.
3：图中已知数据表示边长，求表示边长的未知数x1、x2的值.
4、如图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
感悟收获
1、本节课我们学到了什么？
通过学习,我们知道了著名的勾股定理，掌握了从特殊到一般的探索方法，还学会到了拼图证明的方法。
2、学了本节课后我们有什么感想或疑惑？
我们发现有些数学结论就存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现。
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作业布置
1.完成课本习题A组１、2、3（自主完成）
2.课后小实验：如图,分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么? （小组内完成）
3.预习勾股定理解决实际问题（自主完成，如遇到问题可和老师交流）
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