《等式的基本性质》PPT课件7
①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,
④a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
⑦ 1+2=3, ⑧ 2/3ab, ⑨S=1/2ah,
⑩ 2x-3y>0
上述这组式子中，(①④⑥⑦⑨)是等式，(②③⑤⑧⑩) 不是等式，为什么？
由等式1+2=3，进行判断：
1+2+ 4 ＝ 3 + 4
1+2- 5 ＝ 3 - 5
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式．
由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x+ 4x＝5x + 4x
2x+3x- x＝5x - x
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去) 同一个式，所得的结果仍是等式．
... ... ...
回答：
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？
(2)从x=y能否得到x/9=y/9?为什么？
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
(4)从3a=3b能否得到a=b？为什么？
知一知
通过运算将方程一步步地变形，最后变成“x=a（a是已知数）”的形式，就求出了未知数的值，即求出了方程的解。而变形的依据就是等式的两个性质。
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知识梳理
△等式的两个基本性质性质：
⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。
⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。
△利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的形式，就是解方程（即求出了方程的解）。
判断以下计算过程是否正确：
把等式x2=2x变形
解：由等式性质2，两边同除以x，得
x2/x＝2x/x
于是 x=2
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