《不等式的基本性质》PPT课件
温故知新
1、观察下面两组式子:
第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7.
第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.
第一组都是____，第二组是____
2、像-7<-5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6，a+2 ≥0; 3≠4等表示不等关系的式子叫做不等式
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3<0; （2）4x+3y>0
（3）x=3; （4） X2+xy+y2
（5）x≠5; （6）X+2>y+5;
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等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式
如果a=b，那么a±c=b±c
等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得结果仍是等式
如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）
探索与发现
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(1)6>4 6+2____4+2
6-2____4-2
(2) –1<3 -1+2____3+2
-1-3____3-3
发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________
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不等式的基本性质1
不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.
如果a＜b,那么a+c<b+c, a-c<b-c;
如果a＞b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.
不等式的基本性质2、3
不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变
不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变.
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，
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不等式性质1：
不等式两边同时加上( 或减去 )同一个整式，不等号的方向不变。
不等式性质2：
不等式两边同时乘以( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质3：
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。
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试一试，看谁更快
设m＞n,用“＞”或“＜”填空。
(1) m-5____ n-5
(2) m+4 ____ n+4
(3) 6m ____ 6n
(4) -3m ____ -3n
试一试
1.已知x>y,比较2-3x与2-3y的大小.
2.已知m<n,且(a-3)m>(a-3)n,求a的范围.
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崭露头角
例1：已知x>y，试比较－2x和－2y的大小，并说明理由
变式1:比较a-2x和a-2y的大小
变式2:比较a-2x/3和a-2y/3的大小
变式3:若x>y,且(a－3)x＜(a－3)y,求a的取值范围。
变式4:若x>y,比较(a-3)x与(a-3)y的大小？
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试一试，看谁更快
(1)若k<0,则下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 B.-6k>0
C.k>-k D.k<-k
(2)已知a<b,下列不等式中错误的是 ( )
A.4a<4b B.-4a<-4b
C.a+4<b+4 D.a-4<b-4
拓展延伸
1、若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（ ）
A．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0
2、若k<0,则下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k
3、用“＜”或“＞”填空：
(1)a___a+1 (2)a+2___a-2 (3)1-a___-a (4)a2___0(a≠0)
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等式与不等式的基本性质
基本性质1
等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得结果仍是等式
不等式两边都加(或减去)同一个整式,不等号方向不变.
基本性质2
等式两边都乘(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变;
不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
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