《特殊的平行四边形》PPT课件6
创设情景一
正方形是特殊的菱形
情景二
问题:
1.图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？
2.当CD移动到CD位置，此时AD＝AB，四边形ABCD还是矩形吗？
正方形是特殊的矩形
... ... ...
给正方形下个定义
定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
有一组邻边相等的矩形是正方形
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
... ... ...
正方形是一个完美的图形
对称性
轴对称图形
性质
(1)它具有平行四边形的一切性质
两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分
(2)具有矩形的一切性质
四个角都是直角，对角线相等
(3)具有菱形的一切性质
四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角
... ... ...
选一选
1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A、四个角相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角互补.
D、对角线相等.
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A、四条边相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角线平分一组对角.
D、对角线相等.
... ... ...
已知:如图,在正方形ABCD中,点 E在AC上.
求证:BE=DE
证明：∵四边形ABCD 是正方形，
∴AB=AD, ∠BAC=∠DAC.
(正方形四条边都相等，每条对角线平分一组对角）
在△ABC和△ADC中
AB=AD
∠BAC=∠DAC.
AE=AE
∴△ABC≌△ADC (SAS)
∴BE=DE (全等三角形的对应边相等）
... ... ...
限时作业
1、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，求∠AFC的度数.
2.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一点,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,则PE+PF=______________.
3.以正方形ABCD的边DC向外作等边△DCE,则∠AEB=_____.
4.正方形ABCD中，M为AD中点，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF =8cm，则AC=________.
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