《平行四边形及其性质》PPT课件
一、 平行四边形的概念：
1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
2、特征：
①属于四边形；
②有两组对边分别平行。
3、符号：“◇”如平行四边形ABCD，记作：◇ABCD；读作：平行四边形ABCD
用符号“◇ ”表示平行四边形时，字母必须按逆时针或顺时针排列，不可打乱顺序。
相关概念
平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角
邻边，邻角
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
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二、平行四边形性质探究
1、画一个◇ABCD，对边AB与CD， BC与DA有怎样的位置关系？
平行 平行四边形的对边平行.
2、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长，发现？
AB=CD BC=DA 平行四边形的对边相等
3、度量对角∠A与∠C， ∠B与∠D的大小，发现？
∠A=∠C ∠B=∠D 平行四边形的对角相等邻角呢？
平行四边形的邻角互补。
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1、平行四边形的对边平行.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
2、平行四边形的对边相等.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，BC=AD.
3、平行四边形的对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C ∠B=∠D
4、平行四边形的对角线互相平分。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD.
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证明
1、夹在两条平行直线间的平行线段相等
2、如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。
已知：◇ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的周长。
∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
即AB+BC=1/2 C ABCD =10cm
又∵ AC=7 cm（已知）
∴ C△ ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）
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