《怎样判定三角形全等》PPT课件4
复习巩固
判定三角形全等的方法：“角边角”、“角角边”及“边角边”.
如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．
解: ∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD．
在△ABD与△ACD中，
AB＝AC，(已知)
∠BAD＝∠CAD，(已证)
AD＝AD，(公共边)
△ABD≌△ACD（S.A.S.）．
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试验与探究
1、用三根木条制作一个三角形的架子①，在用四根木条钉一个四边形的架子②，分 别拉动架子①和②的边框，你有什么发现？
2、如果再取与架子①的三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子③，这 两个三角形的架子形状、大小相同吗？如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合吗？
3、通过以上实验，你能得出什么结论？
结论：由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等，所以只要三条边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，所以三角形具有稳定性，而四边形不具备这样的性质，四边形具有不稳定性。三角形稳定性和四边形的不稳定性在生活及生产实际中都很有用处。
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判定方法4：三边分别相等的两个三角形全等
用符号语言表达为：
在△ABC与△ A′B′C′中:
∵AB=A′B′,AC=A′C′,BC= B′C′
∴△ABC≌△ A′B′C′（SSS）
拓展练习 如图，已知AB＝CD，AD＝CB，说明：∠B＝∠D
证明：连结AC,
在△ABC和△ ADC中
AB＝CD（已知）
BC＝AD（已知）
AC＝AC（公用边）
∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）
∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）
小结：四边形问题转化为三角形问题解决。
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