《三角形》PPT课件5
学习目标：
1.自主探索三角形的外角性质和外角和.
2.掌握三角形的外角性质、外角和及其应用.
知识回顾
1.三角形三个内角的和等于多少度？
2.三角形的外角的意义?
3.在△ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B=_______；
（2）∠A=50 °,∠B=∠C，则∠B=_______.
4.在△ＡＢＣ中，
∠ A ：∠ B ：∠ C＝２：３：４则
∠ A＝______，∠ B＝______,∠ C ＝______.
... ... ...
想一想,填一填：
∠ACD＋∠1＝180°（平角的定义）
又∵∠A+∠B+∠1＝180°（三角形的内角和是1800）
∴∠ACD=∠A+∠B.
归纳：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
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学以致用：
例1.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，∠ABD=∠A，∠C=3∠A，求△ABC各个内角的度数.
解：设∠A=x0，则∠ABC=2x0,∠C=3x0
由于三角形的内角和是1800，得x+2x+3x=180, 于是x=30,
从而∠A=300,∠ABC=600,∠C=900.
例2.如图，已知 ∠ACD=1500，∠A=2∠B，求∠ B 的度数.
解：因为∠ACD是△ABC的一个外角，所以∠ACD=∠A+∠B,
又因为∠A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B
由∠ACD=1500，3∠B=1500 所以∠B=500
... ... ...
达标测试：
1.下列说法中，正确的是（ ）.
A.三角形的一个外角等于两个内角之和
B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形
D.有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形。
2.在△ABC中，∠A=1150，∠B-∠C=50.则∠C的度数为（ ）.
A.350 B.600 C.780 D.300
3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角的度数比 是4：3：2，那么∠A=1600
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通过这节课的学习你有什么收获？
1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.
2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
3.三角形的外角和为360°.
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