《三角函数的有关计算》直角三角形的边角关系PPT课件4
直角三角形的边角关系
1、直角三角形三边的关系:勾股定理 a2+b2=c2.
2、直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=90°.
3、直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
sinA=cosB=a/c,
tanA=cotB=a/b,
cotA=tanB=b/a
4.互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA×tanB=1
5.同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.tanA=sinA/cosA
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练一练
1 用计算器求下列各式的值:
(1)sin56°,(2)sin15°49′,
(3)cos20°,(4)tan29°,
(5)tan44°59′59″,(6)sin15°+cos61°+tan76°.
例1.如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少?
如图,在Rt△ABC中,
∠C=90°,BC=ABsin16° .
你知道sin16°等于多少吗?
利用科学计算器可以求得: BC=ABsin16° ≈200×0.2756≈55.12.
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如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45°,而大厦底部的俯角是37°,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).
如图,在Rt△AOC中,∠C=90°,
AC=OCtan45° .
在Rt△OCB中,∠C=90°,
CB=OCtan37° .
AB=AC+BC=60tan50°+60×tan37º≈5.82m
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真知在实践中诞生
如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.
如图,根据图中已知数据,求AD.
老师期望:
你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.
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