《三角函数的有关计算》直角三角形的边角关系PPT课件3
教学目标
(一)教学知识点
1.经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。
2.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算。
3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
(二)能力训练要求
1.借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。
2.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达能力。
(三)情感与价值观要求
1.积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐。
2.形成实事求是的严谨的学习态度。
... ... ...
你还能完成下列已知三角函数值求角度的题吗?
1.根据下列条件求锐角θ的大小：
(1)tanθ＝2.9888；(2)sinθ=0.3957；
(3)cosθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972；
(5)sinθ＝√3/2；(6)cosθ＝√3/2；
(7)tanθ=22.3；(8)tanθ=√3；
(9)sinθ＝0.6；(10)cosθ＝0.2.
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1.解：(1)θ＝71°30′2″；(2)θ＝23°18′35″；
(3)θ＝38°16′46″；(4)θ＝41°53′54″；
(5)θ＝60°；(6)θ=30°；
(7)θ=87°25′56″；(8)θ＝60°；
(9)θ＝36°52′12″；
(10)θ＝78°27′47″。
2.某段公路每前进100米，路面就升高4米，求这段公路的坡角。
解：设坡角为α，根据题意，sinα＝=0.04，α＝2°17′33″。
所以这段公路的坡角为2°17′33″。
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解直角三角形
[师]我们讨论锐角三角形函数，都是将锐角放到直角三角形中讨论，又一次揭示了直角三角形中的边角关系。你知道在直角三角形中，除直角外，有几个元素组成?
[生]5个元素，两个锐角，两条直角边和一条斜边。
[师]根据我们所学知识，你知道这些边、角有什么样的关系吗?请同学们有条理地思考并回答。
[生]在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c。
(1)边的关系：a2+b2=c2(勾股定理)；
(2)角的关系：∠A+∠B=90°；
(3)边角关系：sinA=，cosA=，tanA= ；sinB＝，cosB＝，tanB= 。
课时小结
本节课我们学习了用计算器由三角函数值求相应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。并且用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题。
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