《数据的波动》数据的收集与处理PPT课件3
问题情境
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规划进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿的品质也近似。
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下：
甲：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？
（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线
（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值是多少？它们相差几克？乙？
（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？
... ... ...
想一想
在上面的几个问题中，你认为哪个量是反映数据的离散程度的一个量呢？
极差就是刻画数据离散程度的一个统计量
一组数据中最大值与最小值的差就是极差
由上面的讨论可知，有时极差不能来衡量数据的波动大小
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画
定 义
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数
S²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+......(xn-x)²]
方差的算术平方根就是标准差
... ... ...
做一做
1、分别计算出甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差
2、根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？
练一练
1.书P174 随堂练习
甲：平均数是178cm 极差是2cm 方差是0.6
乙：平均是是178cm 极差是4cm 方差是1.8
2、对于数据3，2，1，0，－1，
它的极差是_________.
它的方差是_________.
它的标准差是_________.
... ... ...
课堂小结
1、描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是极差、方差、标准差
2、一般而言，一组数据的极差、方差、或标准差越小，这组数据就越稳定
3、实际书写时，极差与标准差是带单位的，方差可以不标注单位
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