《图形的放大与缩小》相似图形PPT课件2
回顾与思考
什么叫相似多边形？
什么叫相似多边形的相似比？
判断两个三角形相似有哪些方法？
你还记得本章第三节P116<做一做>用橡皮筋放大图形的方法吗?
你还记得在上学期“变化的鱼”那节课里，怎样把鱼变长变胖吗？怎样把鱼放大呢？
你能用这些方法将一个已知的多边形放大与缩小吗? 还有更好的方法吗？
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探索与思考 相似图形的特例
下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?
定义 如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.
做一做
在下图中哪些图形是位似图形？哪些图形不是位似图形？
在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形.
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性质 位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
开启智慧
使用本章第三节P116<做一做>用橡皮筋放大图形的方法，得到放大前后的两个图形实际上是位似图形.
你能用这种方法将一个已知的多边形放大,使放大后的图形与原来图形的位似比分别是3和4吗?
做一做
按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/2:
如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;
△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.
实际上△ABC与△DEF是位似图形.
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做一做
(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果又会怎样?
结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1.
(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?
结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1.
(3)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,结果又会怎样呢?
结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1.
想一想
下面的说法对吗?为什么?
分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形;
分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形;
分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形;
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随堂练习
△ABC的顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4),试将△ABC缩小,使缩小后的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2.
分别将三个顶点的横、纵坐标同时缩小为原来的1/2，所得的新三角形就是符合条件的三角形.
小结拓展
位似图形:
如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.
位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
如何作位似图形(放大与缩小;正像与倒像).
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