《图形的放大与缩小》相似图形PPT课件

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回顾与反思

什么叫相似多边形？

什么叫相似多边形的相似比？

判断两个三角形相似有哪些方法？

你还记得本章第三节P104<做一做>用橡皮筋放大图形的方法吗?

你还记得在上学期“变化的鱼”那节课里，怎样把鱼变长变胖吗？怎样把鱼放大呢？

你能用这些方法将一个已知的多边形放大与缩小吗? 还有更好的方法吗？

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相似图形的特例

下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?

如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.

知识源于悟

按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/2:

如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;

△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.

实际上△ABC与△DEF是位似图形.

做一做：

任意画一个三角形,用上面的方法 亲自试一试.

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想一想,做一做

如果在上面的例题,你还有其它方法吗?

如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′呢?

结果是一个向上的箭头.

新图形与原图形是位似图形,位似比是2∶1

下面的说法对吗?为什么?

分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形;

分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形;

分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形;

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小结拓展

位似多边形:

如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.

位似比的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

如何作位似图形(放大与缩小;正像与倒像).

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