《探索三角形相似的条件》相似图形PPT课件5
回顾思考
【全等三角形】形状相同、大小相等的两个三角形。即：三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等.
【相似三角形】形状相同、大小不一定相等的两个三角形。即：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似.
【全等三角形的判定方法】AAS、ASA、SAS、SSS、HL。相似比等于1的两个三角形是全等三角形.
【相似三角形的判定方法】目前只能用定义来判定。即：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似.
你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件?
因为两个三角形相似仅仅是大小的不同(形状相同),也就是边按一定的比例放大或缩小,
而角的大小与边的长短无关, 所以类比三角形全等可知…
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两个三角形，如果有两个角对应相等 ,能判定这两个三角形相似吗？
⑴ 一位同学画△ABC，使∠A=45°，∠B=60°，另一位同学画 △A’B’C’, 使∠A’=45° , ∠B’=60° 。
⑵ 用刻度尺分别量出两个三角形的边长。(单位：厘米, 精确到百分位)
⑶ 用计算器计算AB/A`B`,BC/B`C`,AC/A`C`(结果化为小数，精确到十分位)
【相似三角形的判定定理 1】
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
数学语言：
∵∠A=∠A´ ∠C=∠C´
∴△ABC∽△A´B´C´
(有两个角对应相等的三角形是相似三角形)
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互助探究
例1：如图，DE∥BC
⑴图中有哪些相等的角？
⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。
⑶写出三组成比例的线段。
解 ∵DE ∥BC
∴∠E=∠C(两直线平行,内错角相等)
又∠EAD=∠CAB(对顶角相等)
∴ △ABC∽ △ADE
(有两个角对应相等的三角形是相似三角形)
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判断下列说法是否正确？并说明理由。
（1）所有的等腰三角形都相似。( )
（2）所有的等腰直角三角形都相似。( )
（3）所有的等边三角形都相似。( )
（4）所有的直角三角形都相似。( )
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