《图形的全等》三角形PPT课件3
自学要求：
1、在数学中，哪些变换不改变图形的大小和形状？
2、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对 应顶点、对应边、对应角?
3、三角形全等如何表示及表示时应注意什么？
4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是什么？
全等三角形的表示
“全等”用符号“≌ ”表示
记作：△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′
记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
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概念
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
两个全等三角形重合时，
互相重合的顶点叫 对应顶点
互相重合的边叫做 对应边
互相重合的角叫做 对应角
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边 是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；
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全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
（全等三角形的对应边相等）
∴ ∠A= ∠D, ∠B= ∠F , ∠C= ∠E
（全等三角形的对应边相等）
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一、填空题
1、能够_____的两个图形叫全等形；
2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做_____；互相重合的边叫做_____；互相重合的角叫做_____；
3、全等三角形对应边_____，对应角_____；
4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在_____；例如△ABC≌ △DFE ，对应顶点分别是_____；
5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是_____，对应角所对的边是_____，对应边所对的角是_____。
二、议一议
下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？
三、找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。
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寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；
主要内容
1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对 应顶点、对应边、对应角?
2、表示三角形全等时应注意什么？
3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。
4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。
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