《正比例函数》一次函数PPT课件3
学习目标
1.掌握正比例函数的概念.
2.弄清正比例函数解析式中字母的意义.
3.会求正比例函数的解析式.
自学指导
阅读课本P110—111 页思考以下问题：
1.思考并解决110页的问题.
2.阅读并解决111页思考所提出的问题.
3.观察所列的解析式有什么共同特征？
... ... ...
问题研讨
问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。
（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？
25600÷128=200（km）
（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？
y=200x （0≤x≤128）
（3）这只燕鸥飞行1个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？
当x=45时，y=200×45=9000
开动脑筋
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；
L=2πr
（2）铁的密度为7.8g/cm³，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm³）大小变化而变化；
m=7.8V
... ... ...
必做题
判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。
（是在括号内打“√” ，不是在括号内打“×”)
（1）圆周长C与半径r（ ）
（2）圆面积S与半径r （ ）
（3）在匀速运动中的路程S与时间t （ ）
（4）底面半径r为定长的圆锥的侧面积S与母线长l（ ）
（5）已知y=3x-2，y与x （ ）
... ... ...
应用新知
例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=_______。
（2）若y=(m-2)xm²-3是正比例函数，m=_______。
例2 已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， △ABC的面积也随之变化。
（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；
（2）当x=7时，求出y的值。
解：（1）y=1/2×BC×X=1/2×8×X=4X
（2）当x=7时，y=4×7=28
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小测验
某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。
（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；
（2）求当x=10（个）时，函数y的值；
（3）求当y=500（元）时，自变量x的值。
解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，
∵当x =4时，y =100，∴100=4k。解得 k= 25。
∴所求正比例函数的解析式是y=25x。
自变量x的取值范围是所有自然数。
（2）当x=10（个）时，y=25x=25×10=250（元）。
（3）当y=500（元）时，x=y/25=500/25=20（个）。
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本课小结
1、正比例函数的定义
函数y= kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。
2、求正比例函数解析式的两种方法：
（1）直接根据已知的比例系数求出解析式
（2）待定系数法
3、在知道正比例函数解析式的前提下
函数的值与取值范围---自变量的值与取值范围
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