《平行线的性质》相交线与平行线PPT课件3
复习回顾
平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等
2、内错角相等
3、同旁内角互补
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
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结论
平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简写为：两直线平行，同位角相等.
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简写为：两直线平行，内错角相等.
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
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施展你的才能
如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,
∠B = 600.
①求∠C的度数;
②由已知条件能否求得∠A的度数?
解: ① ∵ AB∥CD(已知),
∴ ∠B + ∠C= 1800(两直线平行,同旁内角互补).
又∵ ∠B = 600 (已知),
∴∠C = 1200 (等式的性质).
②根据题目的已知条件,无法求出∠A的度数.
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1.定义：判断一件事情的语句叫做命题。
注意：
（1）、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
如：相等的角是对顶角。
（2）、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
如：画线段AB=CD。
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。
如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。
如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。
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公理举例：
1、直线公理：经过两点有且只有一条直线。
2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
4、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。
5、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。
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课堂小结
1、命题：判断一件事情的语句叫命题。
（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。
2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。
3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。
4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
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