《探索三角形相似的条件》图形的相似PPT课件

《探索三角形相似的条件》图形的相似PPT课件

1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形．

2、相似多边形对应边的比叫做相似比。

3、相似多边形的对应角相等，对应边成比例．

相似三角形概念：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

△ABC与△ A1B1C1相似

表示为：△ABC∽△ A1B1C1

读作：△ABC相似于△ A1B1C1

注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．

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想一想

如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？

请依据下列条件画三角形,

两人一组， 一人画△ABC，另一人画△A1B1C1

（1）使∠A= ∠A1 ＝45 ° 　∠B= ∠B1  ＝30 °

（2）使∠A= ∠A1 ＝60 ° 　∠B= ∠B1  ＝45 °  

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练习：

1.ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°。ΔABC与ΔDEF （“相似”或“不相似”）。 

2、判断下列说法是否正确？并说明理由。

（1）有一锐角相等的两直角三角形相似。(    )

（2）有一顶角相等的两等腰三角形相似。(    )

（3）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。(     )

（4）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。 (    )

3、如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC                 

⑴图中有哪些相等的角？

⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。                        

⑶写出三组成比例的线段。

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课堂小结

1.相似三角形概念：

各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

△ABC与△ A1B1C1相似

表示为：△ABC∽△ A1B1C1

读作：△ABC相似于△ A1B1C1

注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．

2.三角形相似判定方法一

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．

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