《认识无理数》实数PPT课件2
分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？
请同学们以学习小组进行活动:一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数.并总结此小数的形式?
结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.
即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.所以a、b不是有理数。
像0.585885888588885…，1.41421356…，－2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但又不是循环的,而是无限不循环小数.
无限不循环小数叫无理数.(圆周率π也是一个无限不循环小数,故π是无理数)
... ... ...
判断题
(1)有限小数是有理数; （ ）
(2)无限小数都是无理数; （ ）
(3)无理数都是无限小数; （ ）
(4)有理数是有限小数. （ ）
1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数
2.任何一个有理数都可以化成分数p/q形式（ p≠0, p，q 为整数且互质），而无理数则不能.
以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
A.面积为25的正方形；
B.面积为4/25的正方形；
C.面积为8的正方形；
D.面积为1.44的正方形.
... ... ...
本节课你有什么收获？
1.无理数的定义.
2.你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？
3.请把已学过的数怎样分类？
设半径为a的圆，面积为20π.
(1)a是有理数吗?说说你的理由.
(2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验证你的估计）.
(3)如果精确到百分位呢?
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